Senin, 06 Juni 2011

Definisi KUBUS dan Contoh SOAL

Definisi Kubus
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen
Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-
hariTerdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang akan membatasi KUBUS, posisinya adalah:
  1. sisi alas
  2. sisi depan
  3. sisi atas
  4. sisi belakang
  5. sisi kiri
  6. sisi kanan
Penamaan kubus disesuaikan dengan sisi alas dan sisi atas.
Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH
Unsur-unsur Kubus
1. Titik Sudut
Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H,
(sudut disimbolkan dengan )
2. Rusuk Kubus
Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus. Penulisan atau penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH
3. Bidang / Sisi Kubus
Bidang / sisi kubus adalah :
  1. Sisi alas = ABCD
  2. Sisi atas = EFGH
  3. Sisi depan = ABFE
  4. Sisi belakang = CDHG
  5. Sisi kiri = ADHE
  6. Sisi kanan = BCGF
Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF
4. Diagonal Sisi / Bidang
Diagonal sisi / bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus.
Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam kubus. Diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.
Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE
Jaring-jaring Kubus
1. Jaring-jaring Kubus
Sebuah kubus apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan menghasilkan jaring-jaring kubus.
Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan
2. Membuat Jaring-jaring Kubus
Apabila pada bagian tadi kita membuat jaring-jaring kubus dengan cara memotong kubus yang sudah jadi menurut rusuk-rusuknya, sekarang kita akan membuat jaring-jaring kubus.
Enam buah persegi yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring kubus.
Susunan persegi tersebut merupakan jaring-jaring kubus apabila dilipat kembali keenam sisi kubus  tepat tertutup oleh 6 buah persegi yang kongruen tersebut
Pilihlah jaring-jaring berikut manakah yang merupakan jaring-jaring kubus ?
Luas Permukaan Kubus
1. Luas Permukaan Kubus
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan
Luas BCGF   = s x s
= s2
Luas Permukaan Kubus ABCD.EFGH
= 6 x  Luas BCGF
= 6.s2
Luas Permukaan Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah 6.s2 satuan luas
2. Contoh Soal
1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm2
2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm2 !
Jawab :
Luas salah satu sisi   = 10
s2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 102
= 6 x 100
= 600 cm2
3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm2. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
600  = 6 x s2
s2 =  
s2 = 100
s     = 10 cm

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar