Senin, 06 Juni 2011

DEFINISI BALOK dan CONTOH SOAL

Definisi Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang , di mana setiap sisi persegipanjang berimpit dengan tepat satu sisi persegipanjang yang lain dan persegipanjang yang sehadap adalah kongruen.
Terdapat 6 buah sisi yang berbentuk persegipanjang yang membentuk balok posisinya adalah :
  1. sisi alas
  2. sisi depan
  3. sisi atas
  4. sisi belakang
  5. sisi kiri
  6. sisi kanan
sisi alas kongruen dengan sisi atas
sisi depan kongruen dengan sisi belakang
sisi kiri kongruen dengan sisi kanan
Penamaan balok disesuaikan dengan nama sisi alas dan sisi atas.
Jika sisi alas balok adalah ABCD, dan sisi atas balok adalah EFGH, maka balok tersebut dinamakan balok ABCD.EFGH
Balok
Unsur-unsur Balok
1. TITIK SUDUT :
Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik pojok balok).
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
2. RUSUK BALOK :
Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan / penamannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH
3. BIDANG / SISI BALOK

Balok dibatasi oleh 6 buah bidang / sisi berbentuk persegipanjang, sisi-sisi yang berhadapan     sejajar dan kongruen.
Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf kapital secara siklis     atau melingkar.
Bidang / sisi balok adalah :
  1. Sisi alas         = ABCD
  2. Sisi atas        = EFGH
  3. Sisi depan     = ABFE
  4. Sisi belakang = CDHG
  5. Sisi kiri         = ADHE
  6. Sisi kanan     = BCGF
Sisi ABCD = EFGH , sisi ABFE = CDHG , sisi ADHE = BCGF
4. DIAGONAL SISI / BIDANG
Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut     berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi balok.
Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF
Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG
Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF
Luas Permukaan Balok
Perhatikan gambar balok !
Luas ABCD = AB x  BC = p x  l
Luas ABFE  = AB x  BF = p x  t
Luas ADHE = AD x  AE = l x  t
Luas Permukaan balok ABCD.EFGH = 2 Luas ABCD + 2 Luas ABFE + 2 Luas ADHE
= 2 pl + 2 pt + 2 lt
CONTOH SOAL :
1. Hitung Luas permukaan balok dengan ukuran 2 cm x  3 cm x  4 cm !
Jawaban :
2. Hitung Luas permukaan balok jika alasnya persegi dengan panjang sisi 4 cm dan tinggi balok
5 cm !
Jawaban :
3. Luas permukaan balok adalah 108 cm2. Hitung tinggi balok jika panjangnya 4 cm dan lebarnya
3 cm !
Volume Balok
Perhatikan balok ABCD.EFGH !
Luas Alas ABCD = AB x  BC
= p x  l
= pl
Volum balok = Luas Alas ABCD x  tinggi
= pl x  t

CONTOH SOAL :
1. Hitung Volum balok dengan ukuran 6 cm x  5 cm x  4 cm !
Jawaban :
2. Hitung tinggi balok jika diketahui Volum balok 200 cm, panjang 5 cm dan lebar 4 cm !
Jawaban :
3. Volum sebuah balok adalah 250 cm3. Jika alasnya berbentuk persegi dan tinggi balok 10 cm,
hitung panjang rusuk alas !
Jawaban :
Volume Balok
Perhatikan balok ABCD.EFGH !
Luas Alas ABCD = AB x  BC
= p x  l
= pl
Volum balok = Luas Alas ABCD x  tinggi
= pl x  t

CONTOH SOAL :
1. Hitung Volum balok dengan ukuran 6 cm x  5 cm x  4 cm !
Jawaban :
2. Hitung tinggi balok jika diketahui Volum balok 200 cm, panjang 5 cm dan lebar 4 cm !
Jawaban :
3. Volum sebuah balok adalah 250 cm3. Jika alasnya berbentuk persegi dan tinggi balok 10 cm,
hitung panjang rusuk alas !
Jawaban :

Definisi KUBUS dan Contoh SOAL

Definisi Kubus
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk persegi yang kongruen
Bangun berbentuk kubus dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-
hariTerdapat 6 buah sisi kongruen yang berbentuk persegi yang akan membatasi KUBUS, posisinya adalah:
  1. sisi alas
  2. sisi depan
  3. sisi atas
  4. sisi belakang
  5. sisi kiri
  6. sisi kanan
Penamaan kubus disesuaikan dengan sisi alas dan sisi atas.
Jika sisi alas kubus ABCD, dan sisi atas kubus EFGH, maka kubus tersebut dinamakan kubus ABCD.EFGH
Unsur-unsur Kubus
1. Titik Sudut
Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik pojok kubus).
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H,
(sudut disimbolkan dengan )
2. Rusuk Kubus
Rusuk kubus merupakan garis potong antara sisi-sisi kubus. Penulisan atau penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada kubus ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD
Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
Rusuk Atas :  EF, FG, GH, EH
3. Bidang / Sisi Kubus
Bidang / sisi kubus adalah :
  1. Sisi alas = ABCD
  2. Sisi atas = EFGH
  3. Sisi depan = ABFE
  4. Sisi belakang = CDHG
  5. Sisi kiri = ADHE
  6. Sisi kanan = BCGF
Sisi / Bidang ABCD = EFGH = ABFE = CDHG = ADHE = BCGF
4. Diagonal Sisi / Bidang
Diagonal sisi / bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi kubus.
Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF
5. Diagonal Ruang
Diagonal ruang sebuah kubus adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan dalam kubus. Diagonal ruang kubus berpotongan di tengah-tengah kubus.
Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = DF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah kubus dengan panjang sama.
6. Bidang Diagonal
Bidang diagonal kubus adalah bidang yang memuat dua rusuk berhadapan dalam suatu kubus. Bidang diagonal kubus berbentuk persegi panjang.
Terdapat 6 buah bidang diagonal, yaitu : ACGE, BDHF, ABGH, CDEF, ADGF, BCHE
Bidang diagonal ACGE = BDHF = ABGH = CDEF = ADGF = BCHE
Jaring-jaring Kubus
1. Jaring-jaring Kubus
Sebuah kubus apabila dipotong menurut rusuk-rusuknya kemudian tiap sisinya direntangkan akan menghasilkan jaring-jaring kubus.
Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi kongruen yang saling berhubungan
2. Membuat Jaring-jaring Kubus
Apabila pada bagian tadi kita membuat jaring-jaring kubus dengan cara memotong kubus yang sudah jadi menurut rusuk-rusuknya, sekarang kita akan membuat jaring-jaring kubus.
Enam buah persegi yang kongruen kalau disusun belum tentu merupakan jaring-jaring kubus.
Susunan persegi tersebut merupakan jaring-jaring kubus apabila dilipat kembali keenam sisi kubus  tepat tertutup oleh 6 buah persegi yang kongruen tersebut
Pilihlah jaring-jaring berikut manakah yang merupakan jaring-jaring kubus ?
Luas Permukaan Kubus
1. Luas Permukaan Kubus
Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s satuan
Luas BCGF   = s x s
= s2
Luas Permukaan Kubus ABCD.EFGH
= 6 x  Luas BCGF
= 6.s2
Luas Permukaan Kubus dengan panjang sisi s satuan adalah 6.s2 satuan luas
2. Contoh Soal
1. Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm2
2. Hitung Luas permukaan kubus jika luas salah satu sisinya 10 cm2 !
Jawab :
Luas salah satu sisi   = 10
s2 = 10
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 102
= 6 x 100
= 600 cm2
3. Luas permukaan kubus adalah 600 cm2. Hitung panjang rusuk kubus tersebut !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
600  = 6 x s2
s2 =  
s2 = 100
s     = 10 cm